Wat is grafostatica en waar wordt deze methode voor gebruikt?

Grafostatica is methode die wordt gebruikt om grafische oplossingen te vinden voor vlakke statische problemen. Bij grafostatica worden handmatige tekeningen gemaakt door de tekenaar of constructeur. Een groot voordeel van grafostatica is de snelheid waarmee men een probleem kan oplossen. Het nadeel van deze methode is echter dat het resultaat minder nauwkeurig is dan wanneer er een rekenmethode wordt toegepast.

Welke problemen kunnen worden opgelost met grafostatica?
Er kunnen verschillende problemen uit de statica en de sterkteleer kunnen worden opgelost doormiddel van grafostatica. Voorbeelden hiervan zijn de volgende:

  • De resultante, zowel in grootte, richting (zin), en ligging van een stelsel coplanaire krachten bepalen;
  • Stelsels lichamen vrijmaken en de reacties bepalen.
  • Staafkrachten in vakwerken construeren. Vakwerken zijn constructies die veel worden gebruikt in de staalconstructie en civiele techniek. Als men in deze gevallen werkt met grafostatica spreekt van een Cremona-diagram of een Cremona-epure. Deze diagram is vernoemd naar een Italiaanse wiskundige met de achternaam Cremona. Hij heeft onder andere met zijn diagram een bijdrage geleverd aan de bouw van de Eiffeltoren in Parijs.
  • Het buigend moment kan eveneens met de grafostatica in kaart worden gebracht. Ook de  dwarskracht en normaalkracht in de doorsnede van een belaste balk kunnen met de methode in kaar worden gebracht.
  • Het zwaartepunt van een vlakke figuur.

Grafostatica in de tegenwoordige tijd
Tegenwoordig gebruiken tekenaars en constructeurs steeds minder het tekenbord en een potlood als ze grafische problemen willen uitwerken en oplossen. Een computer met de juiste software is voor tekenaars en constructeurs een sneller en effectiever middel om problemen op te lossen. De grafostaticamethode wordt daarom tegenwoordig nauwelijks op papier uitgewerkt. Computers zijn bovendien veel nauwkeuriger.

Wat is een cremona of een cremonadiagram?

Cremonadiagram is een woord dat wordt gebruikt in de constructie en de constructieleer. Het woord is afgeleid van de naam van een Italiaanse wiskundige Luigi Cremona  (Pavia, 7 december 1830 – Rome, 10 juni 1903). Hij bedacht de naam de naam cremonadiagram tijdens de bouw van de Eiffeltoren. Een cremonadiagram wordt ook wel kortweg Cremona genoemd.

Hoe ziet een cremonadiagram er uit?
Een cremonadiagram kan verschillende vormen hebben. Het is een krachtenfiguur dat bestaat uit een aantal knooppunten. In een cremonadiagram is het krachtenverloop van alle knooppunten opgenomen. Hierbij wordt onder andere gebruik gemaakt van driehoekverbindingen (piramides). De piramide is een vormvaste constructie en daardoor wordt deze vorm veel toegepast in vakwerk. Onder vakwerk verstaat men in deze context een samenstelling van staven of buizen. De staven worden onderverdeelt in trekstaven, drukstaven en zogenoemde nulstaven.

Vervorming van een constructie door belasting
De treksterkte van de staven en de sterkte die de staven hebben om een bepaalde druk te dragen kan doormiddel van een cremona worden vastgesteld. Ook de lengte verandering van de staven kan worden verwerkt in een cremona. Een constructie of bouwwerk welke zwaar belast wordt verandert namelijk van vorm. Metalen kunnen namelijk worden opgerekt omdat ze (in beperkte mate) elastisch zijn. Wanneer één metalen deel van een constructie wordt opgerekt heeft dit echter ook gevolgen voor de punten waar dit metalen deel mee in verbinding staat. De belasting wordt dus overgebracht op een groter deel van de constructie. De kracht die op de constructie wordt uitgeoefend wordt daardoor in feite door meerdere delen van de constructie gedragen. De vervormingen van de constructiedelen wordt in een cremona verwerkt.